遊び方 · asobikata
Speluitleg
Hashiwokakero (橋をかけろ, “bouw bruggen!”) is een logische puzzel van uitgever Nikoli. Verbind alle eilanden met bruggen zodat elk eiland precies zoveel bruggen heeft als zijn getal aangeeft.
Tel de bruggen
Het getal op een eiland zegt hoeveel bruggen daar eindigen.
Eén of twee
Eilanden kunnen verbonden worden door een enkele houten brug of een dubbele vermiljoenrode brug, nooit meer.
Recht, zonder kruisingen
Bruggen lopen horizontaal of verticaal en mogen geen andere bruggen of eilanden kruisen.
Eén archipel
Aan het eind moet elk eiland vanaf elk ander eiland bereikbaar zijn.
Een opgeloste puzzel
Besturing 操作
Klik op het water tussen twee eilanden om een brug te bouwen, nog eens voor een tweede, een derde klik haalt ze weg.
Of sleep van een eiland naar zijn buur, of klik twee eilanden na elkaar aan.
Rechtsklik / Shift + klik haalt een brug weg.
Ctrl Z Ongedaan · Ctrl Y Opnieuw · H Hint
Afgeronde eilanden worden groen, overvolle rood. Vastgelopen? Vraag de SAT-solver om een hint of om je bruggen te controleren.
Onder de motorkap 仕組み
Elke mogelijke brug e tussen twee naburige eilanden krijgt twee booleaanse variabelen: e₁ (minstens één brug) en e₂ (een tweede brug), met e₂ → e₁, zodat elke opstelling precies één model heeft.
¬e₂ ∨ e₁Een eiland met getal n heeft precies n ware variabelen nodig, geschreven als clausules over alle combinaties. Kruisende bruggen sluiten elkaar uit:
¬h₁ ∨ ¬v₁Samenhang is lastig uit te drukken in CNF, dus die wordt pas achteraf toegevoegd: telkens als de solver losse groepen eilanden teruggeeft, komt er een clausule bij die een brug uit zo’n groep eist, en draait de solver opnieuw.
De generator laat een willekeurige archipel groeien en bewijst uniciteit door de gevonden oplossing te blokkeren en de solver om een andere te vragen. Probeer de verschillende solvermodi in het lab.
よくある質問 · FAQ
Vragen over Hashiwokakero
- Wat is Hashiwokakero?
- Hashiwokakero (橋をかけろ, “bouw bruggen”), ook wel Bruggen bouwen of Hashi genoemd, is een Japanse logische puzzel van uitgever Nikoli. Het rooster toont genummerde eilanden; je verbindt ze met horizontale en verticale bruggen zodat elk eiland precies zoveel bruggen heeft als zijn getal, geen bruggen elkaar kruisen en alle eilanden één samenhangende groep vormen.
- Hoeveel bruggen kunnen twee eilanden verbinden?
- Hoogstens twee. Een enkele of dubbele brug mag twee eilanden verbinden die in dezelfde rij of kolom liggen, zonder iets ertussen.
- Mogen bruggen elkaar kruisen?
- Nee. Bruggen lopen recht, horizontaal of verticaal, en mogen geen andere bruggen kruisen of over eilanden gaan.
- Moeten alle eilanden verbonden zijn?
- Ja. In een afgeronde puzzel kun je via de bruggen van elk eiland naar elk ander reizen, de eilanden vormen één netwerk.
- Is er altijd precies één oplossing?
- Op Hashi wel: elke gegenereerde puzzel wordt gecontroleerd door een SAT-solver, die bewijst dat er geen tweede oplossing bestaat, dus je hoeft nooit te gokken.