遊び方 · asobikata
Spielanleitung
Hashiwokakero (橋をかけろ, „Baut Brücken!“) ist ein Logikrätsel des Verlags Nikoli. Verbinde alle Inseln mit Brücken, sodass jede Insel genau so viele Brücken hat, wie ihre Zahl angibt.
Brücken zählen
Die Zahl auf einer Insel gibt an, wie viele Brücken dort enden.
Eine oder zwei
Inseln können durch eine einfache Holzbrücke oder eine doppelte zinnoberrote Brücke verbunden werden, nie durch mehr.
Gerade, ohne Kreuzungen
Brücken verlaufen waagerecht oder senkrecht und dürfen weder andere Brücken noch Inseln kreuzen.
Ein Archipel
Am Ende muss jede Insel von jeder anderen aus erreichbar sein.
Ein gelöstes Rätsel
Steuerung 操作
Klick aufs Wasser zwischen zwei Inseln, um eine Brücke zu bauen, noch einmal für eine zweite, ein dritter Klick entfernt beide.
Oder zieh von einer Insel zu ihrer Nachbarin oder klick nacheinander zwei Inseln an.
Rechtsklick / Shift + Klick entfernt eine Brücke.
Ctrl Z Rückgängig · Ctrl Y Wiederholen · H Tipp
Fertige Inseln werden grün, überfüllte rot. Du steckst fest? Bitte den SAT-Solver um einen Tipp oder lass ihn deine Brücken prüfen.
Unter der Haube 仕組み
Jede mögliche Brücke e zwischen zwei benachbarten Inseln bekommt zwei boolesche Variablen: e₁ (mindestens eine Brücke) und e₂ (eine zweite Brücke), mit e₂ → e₁, damit jede Anordnung genau ein Modell hat.
¬e₂ ∨ e₁Eine Insel mit der Zahl n braucht genau n wahre Variablen, ausgedrückt als Klauseln über alle Kombinationen. Kreuzende Brücken schließen sich gegenseitig aus:
¬h₁ ∨ ¬v₁Zusammenhang lässt sich in CNF nur schwer ausdrücken, deshalb wird er erst bei Bedarf hinzugefügt: Sobald der Solver getrennte Inselgruppen liefert, kommt eine Klausel dazu, die eine Brücke aus so einer Gruppe heraus verlangt, und der Solver läuft erneut.
Der Generator lässt ein zufälliges Archipel wachsen und beweist die Eindeutigkeit, indem er die gefundene Lösung sperrt und den Solver nach einer weiteren fragt. Probier die verschiedenen Solver-Modi im Labor aus.
よくある質問 · FAQ
Fragen zu Hashiwokakero
- Was ist Hashiwokakero?
- Hashiwokakero (橋をかけろ, „Baut Brücken“), auch Brücken bauen oder Hashi genannt, ist ein japanisches Logikrätsel des Verlags Nikoli. Das Gitter zeigt nummerierte Inseln; du verbindest sie mit waagerechten und senkrechten Brücken, sodass jede Insel genau so viele Brücken hat, wie ihre Zahl angibt, sich keine Brücken kreuzen und alle Inseln eine zusammenhängende Gruppe bilden.
- Wie viele Brücken dürfen zwei Inseln verbinden?
- Höchstens zwei. Eine einfache oder doppelte Brücke darf zwei Inseln verbinden, die in derselben Zeile oder Spalte liegen, ohne dass etwas dazwischen ist.
- Dürfen sich Brücken kreuzen?
- Nein. Brücken verlaufen gerade, waagerecht oder senkrecht, und dürfen weder andere Brücken kreuzen noch über Inseln führen.
- Müssen alle Inseln verbunden sein?
- Ja. In einem fertigen Rätsel kommst du über die Brücken von jeder Insel zu jeder anderen, die Inseln bilden ein einziges Netz.
- Gibt es immer genau eine Lösung?
- Bei Hashi ja: Jedes erzeugte Rätsel wird von einem SAT-Solver geprüft, der beweist, dass es keine zweite Lösung gibt – du musst also nie raten.